Задача 55703 ...

5fb7e85064081d1dafcb032d

20 ноября 2020 г. в 19:03

√2sin((x/2)+(π/4)) ≥ 1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20 ноября 2020 г. в 22:57

★

Замена переменной:

(x/2)+(π/4)=t


√2sint ≥ 1 ⇒ sint ≥ 1/√2

(π/4)+2πn ≤ t ≤ (3π/4)+2πn , n ∈ Z ( см рис. ); t₁=π/4


Обратный переход:

(π/4)+2πn ≤ (x/2)+(π/4) ≤ (3π/4)+2πn , n ∈ Z

2πn ≤ (x/2) ≤ π+2πn , n ∈ Z

4πn ≤ x ≤ 2π+4πn , n ∈ Z – о т в е т