Задача 55703 ...

5fb7e85064081d1dafcb032d

20.11.2020 19:03:08

sqrt(2)sin((x/2)+(π/4)) ≥ 1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.11.2020 22:57:09

★

Замена переменной:

[blue](x/2)+(π/4)[/blue]=t


sqrt(2)sint ≥ 1 ⇒ sint ≥ 1/sqrt(2)

(π/4)+2πn ≤ t ≤ (3π/4)+2πn , n ∈ Z ( см рис. ); t_(1)=π/4


Обратный переход:

(π/4)+2πn ≤ [blue](x/2)+(π/4) [/blue]≤ (3π/4)+2πn , n ∈ Z

2πn ≤ [blue](x/2) [/blue]≤ π+2πn , n ∈ Z

4πn ≤ [blue]x [/blue]≤ 2π+4πn , n ∈ Z - о т в е т