Задача 55643 площадь фигуры ограниченной линиями...

Александр_181469918

17 ноября 2020 г. в 20:52

площадь фигуры ограниченной линиями

exponenta

17 ноября 2020 г. в 21:17

★

40.
$\frac{x}{2}=cost$
$\frac{y}{6}=sint$

Возводим в квадрат и складываем:

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{6}=1$

Это эллипс.

Площадь фигуры находим по формуле, площадь под кривой, заданной параметрически. См. скрин


44.

2sin φ =2√3cos φ ⇒ tg φ =√3; φ =π/3

$S=S_{1}+S_{2}= ∫^{\frac{π}{3}} _{0}(2sin φ )d φ +∫^{\frac{π}{2}} _{\frac{π}{3}}(2\sqrt{3}cos φ )d φ=$

$=2\cdot (-cos φ )|^{\frac{π}{3}} _{0}+2\sqrt{3}(sin φ )|^{\frac{π}{2}} _{\frac{π}{3}}=...$