Задача 55617 64х^(6)+ 4х^(2)= (3х+а)^(3)+3х+а...

5fb24d4e64081d1dafcaee41

16.11.2020 13:12:17

64х^(6)+ 4х^(2)= (3х+а)^(3)+3х+а

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.11.2020 23:05:45

★

64x^6-(3x+a)^3=(3x+a)-4x^2

((2x)^2)^3-(2x)^2=(3x+a)^3-(3x+a) ( уравнение вида u^3-u=v^3-v) ⇒ u=v

(2x)^2=3x+a

4x^2-3x-a=0

D=9+16a


Если D=0, т.е 9+16a=0 ⇒ a=-9/16
уравнение имеет один корень:
x=3/2

Если D>0, т.е 9+16a>0 ⇒ a > -9/16
уравнение имеет два корня