Задача 55599 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.11.2020 17:32:31

★

[m] ∫ sin^2\frac{3x}{2}dx= ∫ \frac{1-cos3x}{2}dx= ∫ \frac{1}{2}dx-\frac{1}{2} ∫cos3xdx=[/m]

u=3x; du=d(3x)=(3x)`dx ⇒ d(3x)=(1/3)dx

[m]=\frac{1}{2}x-\frac{1}{6} ∫cos3xd(3x)=\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\cdot (sin3x)+C[/m]