Задача 55599 ...

лисёнок

15 ноября 2020 г. в 14:55

Найти неопределенный интеграл:
∫sin²(3x/2)dx

exponenta

15 ноября 2020 г. в 17:32

★

$∫ sin^2\frac{3x}{2}dx= ∫ \frac{1-cos3x}{2}dx= ∫ \frac{1}{2}dx-\frac{1}{2} ∫cos3xdx=$

u=3x; du=d(3x)=(3x)`dx ⇒ d(3x)=(1/3)dx

$=\frac{1}{2}x-\frac{1}{6} ∫cos3xd(3x)=\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\cdot (sin3x)+C$