Задача 55569 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.11.2020 23:00:33

★

f(x):h(x)=g(x) ⇒ f(x)=h(x)*g(x)

1)
x^4-3x63+3x^2+ax+c=(x^2-3x+2)*(x^2+px+q)

Раскрываем справа скобки:

x^4-3x^3+3x^2+ax+c=x^4-3x^3+2x^2+px^3-3px^2+2px+q*x^2-3qx+2q

приводим многочлен к стандартному виду:

x^4-3x^3+3x^2+ax+c=x^4-(3-p)x^3+(2-3p+q)x^2+(2p-3q)x+2q


Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях переменной:

-3=-(3-p)
3=2-3p+q
a=2p-3q
c=2q

решаем систему 4-х уравнений с четырьмя переменными.

p=0
q=1
a=2*0-3*1=-3
c=2*1=2