Задача 55494 ...

5fab33d9322e6f41f4eb5df4

11.11.2020 03:45:34

6cos^(2)x - 7cos(3π/2-x)-1=0 [2π ; 7π/2]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.11.2020 08:49:21

★

По формулам приведения:
cos((3π/2)–x)=-sinx

cos^2x=1-sin^2x


Уравнение:
6*(1-sin^2x)-7*(-sinx)-1=0

-6sin^2x-7sinx+5=0

6sin^2x+7sinx-5=0

D=49-4*6*(-5)=169



sinx=1/2 ⇒[b] x=(-1)^(k)*(π/3)+πk, k ∈ Z[/b]

sinx=-20/12 , уравнение не имеет корней (-20/12) < -1

О т р е з к у [2π ; 7π/2] принадлежат два корня x=(π/6)+2π и х=(5π/6)+2π