Задача 55474 а) Решите уравнение: [m] \sqrt{2}...

aoaosss

10 ноября 2020 г. в 15:17

а) Решите уравнение:

$\sqrt{2} \sin^3 x - \sqrt{2} \sin x + \cos^2 x = 0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -\frac{5\pi}{2} ; -\pi \right] .$

exponenta

10 ноября 2020 г. в 16:17

★

√2sin³x–√2sinx+cos²x=0

√2·sinx(sin²x–1)+cos²x=0

cos²x=1–sin²x ⇒ sin²x–1=–cos²x

√2·sinx ·(–cos²x)+cos²x=0

cos²x·(–√2sinx+1)=0

cos²x–0 или –√2sinx+1=0