Задача 55474 а) Решите уравнение: [m] \sqrt{2}...
Условие
[m] \sqrt{2} \sin^3 x - \sqrt{2} \sin x + \cos^2 x = 0. [/m]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m] \left[ -\frac{5\pi}{2} ; -\pi \right] .[/m]
877
Решение
★
sqrt(2)sin^3x-sqrt(2)sinx+cos^2x=0
sqrt(2)*sinx(sin^2x-1)+cos^2x=0
cos^2x=1-sin^2x ⇒ sin^2x-1=-cos^2x
sqrt(2)*sinx *(-cos^2x)+cos^2x=0
cos^2x*(-sqrt(2)sinx+1)=0
cos^2x-0 или -sqrt(2)sinx+1=0