Задача 55418 Вычислите площадь фигуры ограниченной...

5fa5b1656c239d30d9b66a8f

06.11.2020 23:26:27

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=x, если сможете подробно с рисунком.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.11.2020 09:11:02

★

Найдем абсциссы точек пересечения графиков.

Решаем уравнение

[m] x=x^2[/m]

x_(1)=0; x_(2)=1


[m]S= ∫^{1}_{0}(x-x^2)dx =(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})^{1}_{0}=(\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3})-0=\frac{1}{6}[/m]