Задача 55377 Вычислите неопределенные интегралы...
Условие
математика колледж
460
Решение
★
интеграл от суммы равен сумме интегралов:
[m] =∫ \frac{4}{3}x^3dx+∫ (-\frac{3}{4}x^2)dx+ ∫ 5dx=[/m]
постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:
[m] = \frac{4}{3}∫x^3dx-\frac{3}{4}∫x^2dx+5∫ dx=[/m]
формула: [r][m] ∫ x^{α}dx=\frac{x^{ α +1}}{α +1}+C[/m][/r]
[m] = \frac{4}{3}\frac{x^4}{4}-\frac{3}{4}\frac{x^2}{2}+5x+C=[/m]
упрощаем:
[m] =\frac{1}{3}x^4-\frac{3}{8}x^2+5x+C[/m]
