Задача 55377 ...

Вычислите неопределенные интегралы

1. ∫ ( (4/3) x³ – (3/4) x² + 5 ) dx

[m] ∫ (\frac{4}{3}x^3-\frac{3}{4}x^2+5)dx=[/m]

интеграл от суммы равен сумме интегралов:

[m] =∫ \frac{4}{3}x^3dx+∫ (-\frac{3}{4}x^2)dx+ ∫ 5dx=[/m]

постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:

[m] = \frac{4}{3}∫x^3dx-\frac{3}{4}∫x^2dx+5∫ dx=[/m]

формула:

[m] = \frac{4}{3}\frac{x^4}{4}-\frac{3}{4}\frac{x^2}{2}+5x+C=[/m]

упрощаем:

[m] =\frac{1}{3}x^4-\frac{3}{8}x^2+5x+C[/m]