Задача 55366 ...

Мулатка

7 ноября 2020 г. в 13:00

√(a–2)² + √(a–4)², если 2≤a≤4

exponenta

7 ноября 2020 г. в 20:40

★

$\sqrt{a^2}=|a|$

$\sqrt{(a-2)^2}=|a-2|$,

$\sqrt{(a-4)^2}=|a-4|$.

$|x|=\left\{\begin{matrix} x, если x ≥ 0 \\ -x , если x < 0\end{matrix}\right.$

$|a-2|=a-2$, так как $2 ≤ a ≤ 4$и значит $a-2 ≥ 0$,
модуль неотрицательного выражения есть само это выражение

$|a-4|=-(a-4)$, так как $a ≤ 4$ и значит $a-4 ≤ 0$,
модуль отрицательного выражения есть выражение ему противоположное.



$\sqrt{(a-2)^2}+\sqrt{(a-4)^2}=|a-2|+|a-4|=a-2+(-(a-4))=a-2-a+4=2$




Ответ: 2

vk397114329

7 ноября 2020 г. в 15:53

(√a)²=|a|
√a–2²)+√(a–4)²=|a–2|+|a–4|=a–2+4–a=2 ( так как по условию
2 ≤ a ≤ 4 , то (a–2)>0, (a–4)<0)

Ответ: 2