Задача 55363 Вычислить объем тела, полученного от...

Piter

6 ноября 2020 г. в 21:08

Вычислить объем тела, полученного от вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями y=x² – 4x, , x=0,x=4.

exponenta

7 ноября 2020 г. в 15:47

★

$V_{Ox}=π ∫ ^{4}_{0}(x^2-4x)^2dx=π ∫ ^{4}_{0}(x^4-8x^3+16x^2)dx=π(\frac{x^5}{5}-8\frac{x^4}{4}+16\frac{x^3}{3})|^{4}_{0}=$

$=π(\frac{4^5}{5}-8\frac{4^4}{4}+16\frac{4^3}{3})=...$