Задача 55347 решите тригонометрические...

teya

6 ноября 2020 г. в 10:56

решите тригонометрические неравенства.
3)tg3x<1
4)cos(3x–п/4)<√2/2

exponenta

6 ноября 2020 г. в 11:23

★

3) Замена переменной: $3x=t$

$-\frac{π}{2} +π k < t ≤ \frac{π}{4}+π k$, k ∈ Z ( см. рис. 1)

Обратный переход:

$-\frac{π}{2} +π k < 3x ≤ \frac{π}{4}+π k$, k ∈ Z

$-\frac{π}{6} +\frac{π}{3} k < x ≤ \frac{π}{12}+\frac{π}{3} k$, k ∈ Z[/b] – о т в е т


4) Замена переменной: $3x-\frac{π}{4}=t$

$\frac{π}{4} +2π k ≤ t ≤ \frac{7π}{4}+2π k,$k ∈ Z ( см. рис. 2)

Обратный переход:

$\frac{π}{4} +2π k ≤ 3x-\frac{π}{4} ≤ \frac{7π}{4}+2π k,$ k ∈ Z

$\frac{π}{4}+\frac{π}{4} +2π k ≤ 3x ≤ \frac{7π}{4}+\frac{π}{4}+2π k,$ k ∈ Z

$\frac{π}{2}+2π k ≤ 3x ≤ 2π+2π k,$ k ∈ Z

$\frac{π}{6}+\frac{2π}{3} k ≤ x ≤\frac{2π}{3}+\frac{2π}{3} k,$ k ∈ Z – о т в е т