Задача 55345 В консультационном пункте работают три...

5fa4fa17dd85c43ab72de3a8

06.11.2020 10:33:21

В консультационном пункте работают три специалиста. Они
обслуживают соответственно 20%, 30% и 50% всех посетителей. Вероятность
допустить ошибку в диагнозе для каждого из них составляет соответственно
8%, 6%, 4%. Случайно выбранному посетителю диагноз был поставлен
неверно. Какова вероятность того, что его консультировал первый
консультант?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.11.2020 11:07:38

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "выбран i-ый специалист"
i=1,2,3

p(H_(1))=[b]0,2[/b] (20%)
p(H_(2))=[b]0,3[/b] (30%)
p(H_(3))=[b]0,5[/b] (50%)

событие A- "Случайно выбранному посетителю диагноз был поставлен
неверно. К"

p(A/H_(1))=0,08
p(A/H_(2))=0,06
p(A/H_(3))=0,04
a)
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]0,2[/b])*0,08+([b]0,3[/b])*0,06+([b]0,5[/b])*0,04=[b]...[/b] считайте

б) По формуле Байеса:
p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=([b]0,2[/b])*0,08/(...)=считайте