Задача 55326 28.3...
Условие
Решение
p(A_(1))= 0,9
Событие A_(2)-"второй станок не потребует внимания оператора ",
p(A_(2))= 0,8
Событие A_(3)-"третий станок не потребует внимания оператора ",
p(A_(3))= 0,8
Событие vector{A_(1)}-"первый станок потребует внимания оператора ",
так как p(A_(1))+P( vector{A_(1)})=1, то
p(vector{A_(1)})= 1-p(A_(1))=1-0,9=0,1
Событие vector{A_(2)}-"второй станок потребует внимания оператора",
так как p(A_(2))+P( vector{A_(2)})=1, то
p(vector{A_(2)})= 1-p(A_(2))=1-0,8=0,2
Событие vector{A_(3)}-"третий станок потребует внимания оператора",
так как p(A_(3))+P( vector{A_(3)})=1, то
p(vector{A_(3)})= 1-p(A_(1))=1-0,8=0,2
1) Событие A-"ни один из станков не потребует внимания оператора ",
A=A_(1)* A_(2)*A_(3)
По теореме умножения вероятностей:
p(A)=p(A_(1))*p( A_(2))*p(A_(3))=
2)
Событие B -"хотя бы один из станков не потребует внимания оператора "
Рассмотрим противоположное событие vector{В} - "ни один из станков не потребует внимания оператора".
vector{B}=vector{A_(1)}* vector{A_(2)}*vector{A_(3)}
По теореме умножения вероятностей:
p(vector{B})=p(vector{A_(1)})* p(vector{A_(2)})*p(vector{A_(3)})=
и тогда
p(B)=1-p( vector{B} )