Задача 55315 Как найти значение выражения...

5f54df62356816184059ff63

05.11.2020 10:09:10

Как найти значение выражения 16a^2-8a+16, если a=(3-sqrt5)/4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.11.2020 11:28:40

★

[m]a^2=(\frac{3-\sqrt{5}}{4})^2=\frac{9-6\sqrt{5}+5}{16}=\frac{14-6\sqrt{5}}{16}[/m]



[m]16a^2-8a+16=16\cdot \frac{14-6\sqrt{5}}{16}-8\cdot \frac{3-\sqrt{5}}{4}+16=[/m]

[m]=14-6\sqrt{5}-2\cdot(3-\sqrt{5})+16=14-6\sqrt{5}-2\cdot 3+2\cdot \sqrt{2}+16=24-4\sqrt{5}[/m]