Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 55282 ...

Условие

log(1/7)(3-x) ≥ -1

математика колледж 946

Решение

ОДЗ: [m] 3-x>0[/m] ⇒ [m]x < 3[/m]

[m]log_{\frac{1}{7}}(3-x) ≥ -1[/m]

[r]1=log_(a)a,[/r] a>0; a ≠ 1

[m]log_{\frac{1}{7}}(3-x) ≥ -1\cdot log_{\frac{1}{7}} \frac{1}{7}[/m]

свойство логарифма степени: [r] log_(a)b^(k)=k*log_(a)b,[/r] a>0; a ≠ 1; b>0

[m]log_{\frac{1}{7}}(3-x) ≥ log_{\frac{1}{7}}( \frac{1}{7})^{-1}[/m]

[m]log_{\frac{1}{7}}(3-x) ≥ log_{\frac{1}{7}}7[/m]

Функция с основанием меньше 1 убывающая, поэтому
[m](3-x) ≤ 7[/m] ⇒ [m]-x ≤ 7-3[/m] ⇒ [m]x ≥ -4[/m]

c учетом ОДЗ

О т в е т. [-4;3)

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК