Задача 55256 Основою піраміди є ромб, сторона якого...

5f9fea3d930cfb5b34aab60c

2 ноября 2020 г. в 14:15

Основою піраміди є ромб, сторона якого дорівнює 12 см і гострий кут дорівнює 30 градусів. Усі двогранні кути при основі дорівнюють 60 градусів. Обчисли высоту і площу бічної поверхні піраміди

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2 ноября 2020 г. в 14:31

★

S_poмба=a·a·sin30 ° =12·12·(1/2)=72
S_poмба=a·h_poмба

h_poмба=S_poмба/a=72/12=6

PO=OK=r_{вписанной окруж}=h_poмба/2=6/2=3

H_{пирамиды}=MO=r_{вписанной окруж}·tg60 ° =3·√3=3√3

MK=L – апофема боковой грани

L²=H²_{пирамиды}–r²_{вписанной окруж}=(3√3)²–(3)²=18

L=√18=3√2


S_бок=4·S _ΔMDС=4·(1/2)·a·L=2·a·L=2·12·3sqrt (2)=72 √3