Задача 55256 Основою піраміди є ромб, сторона якого...

5f9fea3d930cfb5b34aab60c

02.11.2020 14:15:40

Основою піраміди є ромб, сторона якого дорівнює 12 см і гострий кут дорівнює 30 градусів. Усі двогранні кути при основі дорівнюють 60 градусів. Обчисли высоту і площу бічної поверхні піраміди

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.11.2020 14:31:33

★

S_(poмба)=a*a*sin30 ° =12*12*(1/2)=72
S_(poмба)=a*h_(poмба)

h_(poмба)=S_(poмба)/a=72/12=6

PO=OK=r_(вписанной окруж)=h_(poмба)/2=6/2=[red]3[/red]

H_(пирамиды)=MO=r_(вписанной окруж)*tg60 ° =[red]3[/red]*sqrt(3)=3sqrt(3)

MK=L - апофема боковой грани

L^2=H^2_(пирамиды)-r^2_(вписанной окруж)=(3sqrt(3))^2-(3)^2=18

L=sqrt(18)=3sqrt(2)


S_(бок)=4*S_( ΔMDС)=4*(1/2)*a*L=2*a*L=2*12*3sqrt (2)=72 sqrt(3)