Задача 55246 устройство состоит из трех независимо...

5f9f1e18930cfb5b34aab437

01.11.2020 23:50:09

устройство состоит из трех независимо работающих элементов которые выходят из строя за время Т с вероятностями Р^1=0,9. q^2=0,1. Р^3=0,8
Найти вероятности:
Р^1- время Т будет работать с отказами только два элемента
Р^2 - время Т будет работать с отказами все три элемента

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.11.2020 09:57:21

★

p_(1)=0,9 - вероятность выхода из строя за время Т первого устройства

q_(1)=1-p_(1)=1-0,9=0,1 - вероятность что за время Т первое устройство НЕ выйдет из строя


p_(2)=0,1 - вероятность выхода из строя за время Т второго устройства
q_(2)=1-p_(2)=1-0,1=0,9 - вероятность что за время Т второе устройство НЕ выйдет из строя

p_(3)=0,8 - вероятность выхода из строя за время Т третьего устройства
q_(2)=1-p_(3)=1-0,8=0,2 - вероятность что за время Т третье устройство НЕ выйдет из строя


1)Событие A - "за время Т будут работать с отказами только два элемента"

p(A)=p_(1)*q_(2)*q_(3)+q_(1)*p_(2)*q_(3)+q_(1)*q_(2)*p_(3)=

2)Событие B - "за время Т будут работать с отказами все три элемента"

p(B)=q_(1)*q_(2)*q_(3)=