Задача 55243 решите уравнение ...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

01.11.2020 19:30:42

решите уравнение

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.11.2020 21:22:04

★

[m] С^{n-1}_{2n+1}=\frac{(2n+1)!}{(n-1)!\cdot (2n+1-(n-1)!}=\frac{(2n+1)!}{(n-1)!\cdot (n+2)!}[/m]

[m] С^{n+1}_{2n}=\frac{(2n)!}{(n+1)!\cdot (2n-(n+1)!}=\frac{(2n)!}{(n+1)!\cdot (n-1)!}[/m]


[m]\frac{ С^{n-1}_{2n+1}}{С^{n+1}_{2n}}=\frac{(2n+1)!}{(n-1)!\cdot (n+2)!} : \frac{(2n)!}{(n+1)!\cdot (n-1)!}=\frac{(2n+1)!}{(n-1)!\cdot (n+2)!} \cdot \frac{(n+1)!\cdot (n-1)!}{(2n)!}=\frac{(2n)!\cdot (2n+1)}{ (n+1)!\cdot (n+2)} \cdot \frac{(n+1)!}{(2n)!}=\frac{2n+1}{n+2}[/m]

Осталось решить уравнение:

[m]\frac{2n+1}{n+2}=\frac{5}{3}[/m]

n=7

Ответ: 7