Задача 55239 Стрелок стреляет по мишени 4 раза...

5f9ec3eb930cfb5b34aab297

01.11.2020 17:46:31

Стрелок стреляет по мишени 4 раза подряд. Известно, что
Вариант 1. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что мишень будет оражена хотя бы один раз.
Вариант 2. Вероятность промаха при каждом выстреле равна 0,1. Найдите вероятность того, что стрелок хотя бы один раз промахнется..

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.11.2020 18:38:35

★

Событие A_(1)-"мишень поражена при первом выстреле",
p(A_(1))= 0,9

Событие A_(2)-"мишень поражена при втором выстреле",
p(A_(2))= 0,9

Событие A_(3)-"мишень поражена при третьем выстреле",
p(A_(3))= 0,9

Событие A_(4)-"мишень поражена при четвертом выстреле",
p(A_(4))= 0,9

Событие vector{A_(1)}-"мишень НЕ поражена при первом выстреле",
так как p(A_(1))+P( vector{A_(1)})=1, то
p(vector{A_(1)})= 1-p(A_(1))=1-0,9=0,1

Событие vector{A_(2)}-"мишень Не поражена при втором выстреле",

p(vector{A_(2)})= 1-p(A_(2))=1-0,9=0,1

Событие vector{A_(3)}-"мишень НЕ поражена при третьем выстреле",

p(vector{A_(3)})= 1-p(A_(1))=1-0,9=0,1

Событие vector{A_(4)}-"мишень НЕ поражена при четвертом выстреле",

p(vector{A_(4)})= 1-p(A_(1))=1-0,9=0,1

Событие А - "мишень поражена хотя бы один раз ",

Событие vector{A}-"мишень НЕ поражена ни при одном выстреле"

vector{А}= vector{A_(1)}* vector{A_(2)}* vector{A_(3)}* vector{A_(4)}

По теореме умножения:

p(vector{А})=p( vector{A_(1)})* p(vector{A_(2)})* p(vector{A_(3)})* p(vector{A_(4)})=0,1*0,1*0,1*0,1=0,0001

Тогда p(A)=1-p(vector{А})=1-0,0001=[b]0,9999[/b]