Задача 55216 Найдите решение выражение ...

5f7bf5c076b7cf17294b4cb4

31.10.2020 18:13:03

Найдите решение выражение

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.10.2020 20:42:47

★

Пусть [m] arccos\frac{1}{4}= α [/m], тогда

[m]cos α =\frac{1}{4}[/m] , [m] α ∈ [0;π][/m]

[m]cos( 2arccos\frac{1}{4})=cos2 α =2cos^2 α -1=2\cdot (\frac{1}{4})^2-1=\frac{1}{8}-1=-\frac{7}{8}[/m]

[m] arcsin(-1)=-\frac{π}{2} [/m],

[m] arctg\sqrt{3}=\frac{π}{3} [/m]


Таким образом,
[m]cos( 2arccos\frac{1}{4})+ arcsin(-1)+ arctg\sqrt{3}=-\frac{7}{8}-\frac{π}{2}+\frac{π}{3} [/m]

осталось упростить, написать как в ответе