Задача 55213 В банк отправлено 4000 пакетов денежных...

5f9d5285930cfb5b34aaabd8

31.10.2020 16:15:43

В банк отправлено 4000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,0001. Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено три ошибочно укомплектованных пакета.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.10.2020 20:15:15

★

Повторные испытания с двумя исходами. Схема Бернулли:

p=0,0001
q=1-p=1-0,0001=0,9999

Формула Бернулли неприменима. Применяем локальную теорему Лапласа.

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)
(см. приложение)

n=4000

np=4000*0,0001=4
npq=4*0,9999=3,9996

sqrt(npq)=sqrt(3,9996)=1,9999

x=(k-np)/sqrt(npq)=(3-4)/1,9999 ≈ -0,5


[b]φ (-0,5)[/b]= φ (0,5)=0,3521 ( см. таблицу )


P_(4000)(3)=(1/1,9999)*[b] φ (-0,5)[/b] = 0,5*0,3521≈0,17605