Задача 55208 2. На сборку поступают детали с трёх...

5f9d5555930cfb5b34aaabe1

31 октября 2020 г. в 15:17

2. На сборку поступают детали с трёх конвейеров. Первый даёт 25%, второй – 30% и третий – 45% деталей, поступающих на сборку. С первого конвейера в среднем поступает 2% брака, со второго – 3%, с третьего – 1%. Найти вероятность того, что:
a) на сборку поступила бракованная деталь;
b) поступившая на сборку бракованная деталь – со второго конвейера.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31 октября 2020 г. в 16:00

★

Вводим в рассмотрение события–гипотезы
H₁ – "поступила деталь с первой линии"
p(H₁)=0,25

H₂ – "поступила деталь со второй линии"
p(H₂)=0,3

H₃ – "поступила деталь с третьей линии"
p(H₃)=0,45





событие A– "на сборку поступила бракованная деталь"

p(A/H₁)=0,002
p(A/H₂)=0,003
p(A/H₃)=0,001


a)
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)+p(H₃)·p(A/H₃)

P(A)=(0,25)·0,002+(0,3)·0,003+(0,45)·0,001=... считайте

б) По формуле Байеса:
p(H₂/A)=p(H₂)·p(A/H₂)/p(A)=((0,3)·0,003)/(0,25)·0,002+(0,3)·0,003+(0,45)·0,001=? считайте