Задача 55192 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. №1.Найти разложение...

5f6a2444b931bd71f10f3620

30 октября 2020 г. в 18:11

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
№1.Найти разложение степени бинома:
1)(x+y)⁴; 4)(b²+1)⁵
№2.Сумма всех биномиальных коэффициентов в разложении бинома (x+y)^n равна 512, найти n

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30 октября 2020 г. в 18:28

★

2.
(x+y)ⁿ=C⁰_nx⁰yⁿ+C¹_nx^n–1y¹+C²_nx^n–2y²+...+C^k_nx^n–ky^k +...+Cⁿ_nyⁿ

x=1; y=1
(1+1)ⁿ=C⁰_n+C¹_n+C²_n+...+C^k_n+...+Cⁿ_n сумма чисел (n+1)–ой строки

треугольника Паскаля


2ⁿ=C⁰_n+C¹_n+C²_n+...+C^k_n+...+Cⁿ_n

По условию

C⁰_n+C¹_n+C²_n+...+C^k_n+...+Cⁿ_n=512 ⇒

2ⁿ=512

2ⁿ=2⁹

n=9


––––––