Задача 55181 3z5-z4-3z+1=(z2+1)(3z3+Kz2+Pz+M ...

5f9bd6d56feaba08a85e0179

30.10.2020 12:03:54

3z5-z4-3z+1=(z2+1)(3z3+Kz2+Pz+M

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.10.2020 12:25:35

★

[m]3z^5-z^4–3z+1=(z^2+1)(3z^3+Kz^2+Pz+M)[/m]

Раскрываем скобки справа

[m]3z^5-z^4–3z+1=3z^5+Kz^4+Pz^3+Mz^2+3z^3+Kz^2+Pz+M[/m]

Приводим подобные:

[m]3z^5-z^4–3z+1=3z^5+Kz^4+(P+3)z^3+(M+K)z^2+Pz+M[/m]

Два многочлена равны,

значит

[m]\left\{\begin{matrix}-1=K\\-3=P+3\\0=M+K\\1=M \end{matrix}\right.[/m][m]\left\{\begin{matrix}
K=-1\\P=-6\\0=M-1\\M=1 \end{matrix}\right.[/m]


О т в е т. [m]3z^5-z^4–3z+1=(z^2+1)(3z^3-z^2-6z+1)[/m]


------