Задача 55178 Найдите значение суммы биномиальных...

5f64f26499198823e1f38963

30 октября 2020 г. в 12:02

Найдите значение суммы биномиальных коэффициентов разложения (a+b)¹¹

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30 октября 2020 г. в 12:52

★

(a+b)ⁿ=C⁰_naⁿb⁰+C¹_na^n–1b¹+C²_na^n–2b²+...+C^k_na^n–kb^k +...+Cⁿ_nbⁿ

При a=1; b=1

(1+1)ⁿ=C⁰_n+C¹_n+C²_n+... C^k_n+...+Cⁿ_n

2ⁿ= ∑ ⁿ₀C^k_n


n=11


2¹¹= ∑ ¹¹₀C^k₁₁

Cумма коэффициентов 12–й строки треугольника Паскаля


О т в е т. 2¹¹=2·1024=2048