Задача 55105 Из 50 деталей 18 изготовлены в первом...

5f997eb26feaba08a85df26d

28.10.2020 17:22:57

Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, остальные – в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй – с вероятностью 0,6. Взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что деталь изготовлена во втором цехе?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2020 18:34:09

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "деталь изготовлена в i-ом цехе"
i=1,2,3

p(H_(1))=[b]18/50[/b]
p(H_(2))=[b]20/50[/b]
p(H_(2))=[b]12/50[/b]


событие A- "наугад взятая деталь окажется отличного качества"

p(A/H_(1))=0,9
p(A/H_(2))=0,6
p(A/H_(3))=0,9

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]18/50[/b])*0,9+([b]20/50[/b])*0,6+([b]12/50[/b])*0,9=[b]...[/b] считайте

По формуле Байеса:
p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(1))/p(A)=([b]20/50[/b])*0,6/...=[b]?[/b] считайте