Задача 55084 Имеется три партии, содержащих по 10...

5f99375e6feaba08a85def5a

28.10.2020 12:19:45

Имеется три партии, содержащих по 10 деталей. В первой партии 8 стандартных деталей, во второй – 9, в третьей – 8. найти вероятность того, что наудачу взятая деталь из наудачу взятой партии окажется нестандартной.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2020 12:29:05

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "выбрана i-ая партия"
i=1,2,3

p(H_(1))=[b]1/3[/b]

Пусть
событие A- "наугад взятая деталь окажется нестандартной"

В первой партии 2 нестандартных детали из 10-ти,
во второй – 1,
в третьей – 2.

p(A/H_(1))=2/10
p(A/H_(2))=1/10
p(A/H_(3))=2,10

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]1/3[/b])*(2/10)+([b]1/3[/b])*(1/10)+([b]1/3[/b])*(2/10)=[b]1/6[/b]



Ответ: 1/6