Задача 54990 Найдите разложение следующих...

5f927b4280c7303e80e65dd0

26.10.2020 18:45:03

Найдите разложение следующих полиномов:
1) (x + a)^5;

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.10.2020 19:14:08

★

[m](x+a)^5=x^5+5x^4a+10x^3a^2+10x^2a^3+5xa^4+a^5[/m]

Коэффициенты можно считать по формулам сочетаний, см приложение 1

а можно взять треугольнике Паскаля в шестой строке

1;5;10;10;5;1

( обратите внимание
в третьей строке
1;2;1 это коэффициенты возведения в квадрат
1*a^2+2ab+1*b^2
в четвертой строке
1;3;3;1 это коэффициенты возведения в куб
1*a^3+3a^2b+3a*b^2+1*b^3)