Задача 54988 При каком значении m уравнение не имеет...

5f54df62356816184059ff63

26.10.2020 17:24:50

При каком значении m уравнение не имеет решения m^2x-m+1=6x-5mx

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.10.2020 17:45:57

★

[m]m^2x-6x+5mx=m-1[/m]
[m](m^2+5m-6)\cdot x=m-1[/m]

[m](m-1)(m+6)\cdot x=(m-1)[/m]

Cм. приложение

1)
При [m]m=1[/m]
уравнение принимает вид:
[m]0\cdot х=0[/m]
это уравнение имеет бесчисленное множество решений,

потому что какое бы х мы ни взяли, слева 0 и справа 0
0=0- верное равенство

2)
[m]При m=-6[/m]
уравнение принимает вид:
[m]0\cdot х=-7[/m]
это уравнение не имеет решений,

потому что какое бы х мы ни взяли, слева 0 и справа (-7)
0=(-7)- неверное равенство

3)
при m ≠ 1; m ≠ -6
уравнение имеет единственное решение

x=[m]\frac{m-1}{(m-1)(m+6)}[/m]

x=[m]\frac{1}{m+6}[/m]


Ответ на Ваш вопрос написан в пункте 2)



О т в е т. m=-6