Задача 54988 При каком значении m уравнение не имеет...

hirnyiigor

26 октября 2020 г. в 17:24

При каком значении m уравнение не имеет решения m²x–m+1=6x–5mx

exponenta

26 октября 2020 г. в 17:45

★

$m^2x-6x+5mx=m-1$
$(m^2+5m-6)\cdot x=m-1$

$(m-1)(m+6)\cdot x=(m-1)$

Cм. приложение

1)
При $m=1$
уравнение принимает вид:
$0\cdot х=0$
это уравнение имеет бесчисленное множество решений,

потому что какое бы х мы ни взяли, слева 0 и справа 0
0=0– верное равенство

2)
$При m=-6$
уравнение принимает вид:
$0\cdot х=-7$
это уравнение не имеет решений,

потому что какое бы х мы ни взяли, слева 0 и справа (–7)
0=(–7)– неверное равенство

3)
при m ≠ 1; m ≠ –6
уравнение имеет единственное решение

x=$\frac{m-1}{(m-1)(m+6)}$

x=$\frac{1}{m+6}$


Ответ на Ваш вопрос написан в пункте 2)



О т в е т. m=–6