Задача 54980 2. Указать при каком значении параметра...

hirnyiigor

26 октября 2020 г. в 16:26

2. Указать при каком значении параметра т, следующие уравнения имеют бесконечно много решений:
a) 6(тх – 1) – т = 2(т + х) – 7;
б) 0,5(5х – 1) = 4,5 – 2т(х – 1).

exponenta

26 октября 2020 г. в 17:58

★

а)
[m]6mx–6–m=2m+2x–7[/m]

[m]6mx-2x=2m-7+6+m[/m]

[m]2(3m-1)x=3m-1[/m]

При [m] m=\frac{1}{3}[/m]
уравнение принимает вид:
0·х=0
это уравнение имеет бесчисленное множество решений,

потому что какое бы х мы ни взяли, слева 0 и справа 0
0=0– верное равенство


О т в е т.[m]\frac{1}{3}[/m]

б)
[m]0,5\cdot 5x-0,5=4,5-2mx+2m[/m]

[m]2,5x+2mx=4,5+0,5+2m[/m]

[m](2,5+2m)\cdot x=2m+5[/m]

Нет такого значения m


Если

[m]2,5+2m=0[/m], т. е при [m]m=-1,25[/m]

уравнение принимает вид:

0·x=2,5 – это уравнение не имеет корней.


Если

[m]2,5+2m ≠ 0[/m], т. е при [m]m ≠ -1,25[/m]


[m]x=\frac{2m+5}{2,5+2m}[/m] – единственное решение