Задача 54973 Два клиента зашли в магазин....
Условие
Два клиента зашли в магазин. Вероятность того, что первый клиент пожелает сделать
покупку, равна 0,4, что второй - 0,6. Вычислить вероятность того, что покупку пожелают
сделать: а) оба клиента; б) только один клиент; в) только первый клиент; г) хотя бы один клиент;
д) ни один из клиентов не пожелает сделать покупку.
Решение
p(A)= 0,4
Событие B-"второй клиент пожелает сделать покупку",
p(B)= 0,6
Событие vector{A}-"первый клиент НЕ пожелает сделать покупку",
так как p(A)+P( vector{A})=1, то
p(vector{A})= 1-p(A)=1-0,4=0,6
Событие vector{B}-"второй клиент НЕ пожелает сделать покупку",
p( vector{B})= 0,4
а)
Событие D-"оба клиента пожелает сделать покупку" ( и первый и второй):
D=A*B
Применяем теорему умножения ( есть союз "и")
p(D)=p(A)*p(B)=0,4*0,6=0,24
б)
Событие F-"только один клиент пожелает сделать покупку" ( или первый и второй нет или второй и первый нет)
F=A*vector{B}+vector{A}*vector B
Применяем теорему сложения ( есть союз "или" и теорему умножения есть союз "и")
p(F)=0,4*0,4+0,6*0,6=...считайте
в) Событие G-"только только первый клиент пожелает сделать покупку",
G=A*vector{B}
p(G)=0,4*0,4 =...считайте
г) Событие K-" хотя бы один клиент пожелает сделать покупку" (или первый или второй или оба)
K=A*vector{B}+vector{A}*vector B+A*B
p(K)=0,4*0,4+0,6*0,6+0,4*0,6=...считайте
д) Событие M=vector{A}*vector{B}-"ни один из клиентов не пожелает сделать покупку"
p(M)=p(vector{A})*p(vector{B})=0,6*0,4=...считайте