Задача 54972 Помогите пожалуйста решить номер 3.54...

Emopunk

26 октября 2020 г. в 11:32

Помогите пожалуйста решить номер 3.54

exponenta

26 октября 2020 г. в 12:13

★

1) Квадратное уравнение относительно $arctg\frac{x}{3}$

Замена переменной:

$arctg\frac{x}{3}=t$

$t^2-4t-5=0$

D=(–4)²–4·(–5)=36

$t_{1}=-1$ или $t_{2}=5$

Обратный переход:

$arctg\frac{x}{3}=-1$ или $arctg\frac{x}{3}=5$

$arctg (-1)=\frac{x}{3}$ или $arctg 5 =\frac{x}{3}$

$-\frac{\pi }{4}=\frac{x}{3}$ или $3arctg 5 =x$

$x=-\frac{3\pi }{4}$ или $x=3arctg 5$

О т в е т. $-\frac{3\pi }{4};3arctg 5$