Задача 54934 ...

5f6f82baeb0af86e929c3726

24 октября 2020 г. в 14:10

вычислить определенный интеграл

∫ от –1 до 2 от (x · (2/9) · (x + 1)) dx =

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24 октября 2020 г. в 15:18

★

[m]=\frac{2}{9} ∫^{2}_{-1} (x^2+x)dx=\frac{2}{9} (\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2})|^{2}_{-1}=\frac{2}{9} (\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2})-\frac{2}{9} (\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2})=\frac{2}{9}\cdot (\frac{8}{3}+2)-\frac{2}{9}\cdot(-\frac{1}{3}+\frac{1}{2})=[/m]

[m]=\frac{2}{9}\cdot \frac{14}{3}-\frac{2}{9}\cdot\frac{1}{6}=\frac{28}{27}-\frac{1}{27}=1[/m]