Задача 53421 Решить неравенство...

5f5f39f2116bb85615e049fe

14.09.2020 12:38:48

Решить неравенство [m](\frac{1}{10})^{\frac{x-3}{x+1}}\geq 10^{-\frac{3}{x+1}}[/m]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.09.2020 13:15:53

★

[m](\frac{1}{10})^{\frac{x-3}{x+1}}\geq 10^{-\frac{3}{x+1}}[/m]

[m](10^{-1})^{\frac{x-3}{x+1}}\geq 10^{-\frac{3}{x+1}}[/m]

[m](10)^{-\frac{x-3}{x+1}}\geq 10^{-\frac{3}{x+1}}[/m]

Показательная функция с основанием [m]10 > 1[/m] возрастает,[i] большему [/i]значению функции соответствует[i] большее[/i] значение аргумента

[m]-\frac{x-3}{x+1} \geq -\frac{3}{x+1}[/m]

[m]-\frac{x-3}{x+1}+\frac{3}{x+1} \geq0[/m]

[m]\frac{-x+3+3}{x+1} \geq0[/m]

[m]\frac{-x+6}{x+1} \geq0[/m]

[m]\frac{x-6}{x+1} \leq0[/m]

Применяем метод интервалов:

__+___ (-1) _____-____ [6] ___+____

О т в е т. (-1;6]