Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 52855 Параметр 2020 -2...

Условие

Параметр 2020 -2

математика 10-11 класс 1262

Все решения

[m]\left\{\begin{matrix} 64-y^2 ≥ 0\Rightarrow -8 ≤ y ≤ 8\\ 64-a^2x^2 ≥ 0\Rightarrow-8 ≤ ax ≤ 8 \\ 64-y^2=64-a^2x^2\Rightarrow y^2=a^2x^2 \\ (x-1)^2+(y-4)^2=17 \end{matrix}\right.[/m]


(x-1)^2+(y-4)^2=17 - уравнение окружности с центром (1;4) и R=sqrt(17)

причем[i] окружность проходит через начало координат.[/i]


y^2=a^2x^2 ⇒ |y|=|ax| ⇒ y= ± ax - семейство двух пересекающихся прямых, проходящих через начало координат.

Эти прямые имеют с окружностью [i]три общие точки.[/i](Одна из них (0;0)

Условия 1) и 4)
64-y^2 ≥ 0
(x-1)^2+(y-4)^2=17 задают на плоскости область, см. рис.

Поэтому если прямые проходят внутри угла, ограниченного зелеными прямыми, то тогда они имеют только две точки пересечения с окружностью

y=ax

(2;8)

8=a*2

a=4

О т в е т.[b] a > 4[/b]

Написать комментарий

Категории

Меню

Присоединяйся в ВК