Задача 52508 События H1 и H2 образуют полную группу...

dasha288

2020-06-17 13:25:14

События H1 и H2 образуют полную группу событий. Найти условную вероятность P(A|H1), если известны следующие вероятности P(H1) = 0,2; P(A|H2) = 0,5 и P(H1|A) = 0,25. Ответ записать в виде десятичной дроби, округлив до сотых

sova

2020-06-17 13:37:41

★

Условие, что события Н_(1) и H_(2) образуют [i]полную группу[/i] означает, что

p(H_(1))+p(H_(2))=1 ⇒ p(H_(2))=1-p_(H_(1))=1-0,2=0,8


По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2))=

=0,2*0,6+0,8*0,25=...

По формуле Байеса:

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=0,2*0,6/(0,2*0,6+0,8*0,25)