Задача 52002 В партии деталей 15% нестандартных....

kurdyumova20

2020-06-01 04:28:59

В партии деталей 15% нестандартных. Найти вероятность того, что из 100 отобранных деталей нестандартными окажутся 15.

sova

2020-06-01 14:57:01

★

p=0,15- вероятность того, что деталь нестандартная

q=1-p=1-0,15=0,85-вероятность того, что деталь стандартная

Повторные испытания с двумя исходами. Cхема Бернулли.

По формуле Бернулли

P_(100) (15)=C^(15)_(100)p^(15)q^(85) - счет трудоемкий...

Применяем локальную теорему Лапласа:

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)

n=100
p=0,15
q=0,85

np=100*0,15=15

npq=100*0,15*0,85=12,75

sqrt(npq)=sqrt(12,75) ≈ 3,57


x=(k-np)/sqrt(npq)=(15-15)/3,57=0

[b]φ (0)[/b]=0,3989 ( см. таблицу 1)


P_(100)(15)=(1/3,57)*[b] φ (0)[/b] = (1/3,57)*0,3989 ≈ считаем