cos2 х-8 cos х+3=0
cos [b]2x[/b]=cos^2x-sin^2x
sin^2x=1-cos^2x ⇒
cos[b]2x[/b]=2cos^2x-1
Тогда уравнение можно записать:
2cos^2x-1-8cosx+3=0
Квадратное уравнение:
2cos^2x-8cosx+2=0
cos^2x-4cosx+1=0
D=16-4=12
cosx=(4-2sqrt(3))/2 или cosx=2+sqrt(3) ( нет корней)
cosx=2-sqrt(3)
[b]x= ± arccos(2-sqrt(3))+2πn, n ∈ Z[/b]