Задача 50324 13 задание профильная математика ...

vk121893365

2020-05-15 22:53:11

13 задание профильная математика

sova

2020-05-15 23:28:22

ОДЗ:
tgx ≠ 0
ctgx ≠ 0
sinx ≠ 0
cosx ≠ 0



[m]ctg2x=\frac{ctg^2x-1}{2ctgx}[/m]

[m]\frac{1}{tgx}=ctgx[/m]

[m]ctgx+\frac{1}{ctgx}-2\cdot \frac{ctg^2x-1}{2ctgx}-2=0[/m]

[m]\frac{ctg^2x+1-ctg^2x+1-2ctgx}{ctgx}=0[/m]

[m]\frac{2\cdot (1-ctgx)}{ctgx}=0[/m]

[m]ctgx=1[/m]

[m]x=\frac{\pi}{4}+\pi k [/m], k ∈ Z - о т в е т.

б)[m]x=\frac{\pi}{4}[/m]

[m]x=\frac{\pi}{4}-\pi=-\frac{3\pi}{4} [/m]