Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 49975 В студии телевидения три камеры. Для...

Условие

В студии телевидения три камеры. Для каждой телекамеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена: 1) хотя бы одна камера; 2) только одна камера; 3) все три камеры.

математика 19184

Все решения

События:
А_(1) -"первая камера включена"
А_(2) -"вторая камера включена"
А_(3) -"третья камера включена"

p(A_(1))=p(А_(2))=p(А_(3))=0,6


3)

Событие А- " все три камеры включены"

A=A_(1)*A_(2)*A_(3)

Cобытия независимы

p(А)=0,6*0,6*0,6=[b] 0,216[/b]


2)

События:
vector{A_(1)} - "первая камера не включена"
p(A_(1))=0,6; p(vector{A_(1)})=1-p(A_(1))=1-0,6=0,4

vector{A_(2)} - "вторая камера не включена"
p(A_(2))=0,6; p(vector{A_(2)})=1-p(A_(2))=1-0,6=0,4

vector{A_(3)} -"третья камера не включена"
.p(A_(3))=0,6; p(vector{A_(3)})=1-p(A_(3))=1-0,6=0,4

Событие В- " включена только одна камера"

B=A_(1) *vector{A_(2)} *vector{A_(3)}+vector{A_(1)} *A_(2) *vector{A_(3)}+vector{A_(1)} *vector{A_(2)} *A_(3)

p(B)=0,6*0,4*0,4+0,4*0,6*0,4+0,4*0,4*0,6=3*0,6*0,4*0,4=[b]0,288[/b]




1)
Событие С- " включена хотя бы одна камера"

Событие vector{С}- "ни одна камера не включена"


vector{С}=vector{A_(1)} *vector{A_(2)} *vector{A_(3)}

p( vector{С})=0,4*0,4*0,4 =0,064

p(C)=1-p( vector{С})=1-0,064=[b]0,936[/b]

вероятность того, что работает хотя бы одна камера, равна 1-0,064=0,936
Вероятность того, что работает только одна камера, равна 0,6*0,4*0,4 = 0,096
Всё три камеры 0,064

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК