Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 49623 ...

Условие

Решите уравнение [m]tg^{4}x-4tg^{2}x+3=0[/m]
И найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;[m]\frac{7π}{2}[/m]]

математика 10-11 класс 2842

Решение

D=16-12=4

tg^2x=1 или tg^2=3

tgx=1 или tgx =-1 или tgx=-sqrt(3) или tgx=sqrt(3)

x=(π/4)+πk или x=- (π/4)+πk или x=(π/3)+πk или x=- (π/3)+πk. k ∈ Z

О т в е т. ± (π/4)+πk, ± (π/3)+πk, k ∈ Z


Отбор корней: (π/4)+2π=9π/4; -(π/4)+3π=11π/4; (π/4)+3π=13π/4;
(π/3)+2π=7π/3; -(π/3)+3π=8π/3; (π/3)+3π=10π/3

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК