Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 49227 13 задание. Математика. Профиль ...

Условие

13 задание. Математика. Профиль

математика 10-11 класс 858

Все решения

sin2x=2*sinx*cosx
sin((π/2)-x)=cosx

2cos^3x=cosx+0,5*2sinx*cosx

2cos^3x-cosx-sinx*cosx=0

cosx*(2cos^2-1-sinx)=0

cosx=0 или 2cos^2x-1-sinx=0


cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πn, n ∈ Z

2cos^2x-1-sinx=0

cos^2x=(1-sin^2x)

2*(1-sin^2x)-1-sinx=0

2sin^2x+sinx-1=0

D=1-4*2*(-1)=9

[blue]sinx=-1 [/blue] или sinx=1/2


x=(-π/2)+2πm, m ∈ Z входят в найденные ранее корни (π/2)+πn, n ∈ Z

sinx=1/2

x=(-1)^(k)*(π/6)+πk, k ∈ Z


О т в е т. [b](π/2)+πn, (-1)^(k)*(π/6)+πk, n, k,∈ Z
[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК