sin((π/2)-x)=cosx
2cos^3x=cosx+0,5*2sinx*cosx
2cos^3x-cosx-sinx*cosx=0
cosx*(2cos^2-1-sinx)=0
cosx=0 или 2cos^2x-1-sinx=0
cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πn, n ∈ Z
2cos^2x-1-sinx=0
cos^2x=(1-sin^2x)
2*(1-sin^2x)-1-sinx=0
2sin^2x+sinx-1=0
D=1-4*2*(-1)=9
[blue]sinx=-1 [/blue] или sinx=1/2
x=(-π/2)+2πm, m ∈ Z входят в найденные ранее корни (π/2)+πn, n ∈ Z
sinx=1/2
x=(-1)^(k)*(π/6)+πk, k ∈ Z
О т в е т. [b](π/2)+πn, (-1)^(k)*(π/6)+πk, n, k,∈ Z
[/b]