Задача 48717 ...

vk174890914

28 апреля 2020 г. в 14:47

Дано: cosα = –0,6, π/2 < α < π, sinβ = –0,6, 3π/2 < β < 2π. Найдите: cos(α + β).

sova

28 апреля 2020 г. в 15:05

★

cos² α +sin² α =1 ⇒ sin² α =1–cos² α =1–(–0,6)²=0,64

sin α = ± 0,8

(π/2)< α <π – вторая четверть синус положительный

sin α = 0,8

Аналогично

cos β =0,8

Формула

cos( α + β )=cos α ·cos β –sin α ·sin β =(–0,6)·0,8–0,8·(–0,6)=–0,48+0,48=0