Задача 48586 помогите решить Четыре стрелка стреляют...

vk492803606

27 апреля 2020 г. в 17:16

помогите решить
Четыре стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность
попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго 0,6 ,для третьего
0,7, для четвертого 0,9.
Найти вероятность того, что будет только два попадания в цель.

sova

27 апреля 2020 г. в 17:39

★

События:
А₁ первый стрелок попал, A₁ – первый стрелок не попал.
p(A₁)=0,8; p(A₁)=1–p(A₁)=1–0,8=0,2

А₂ второй стрелок попал,A₂ – второй стрелок не попал.
p(A₂)=0,6; p(A₂)=1–p(A₂)=1–0,6=0,4


А₃ третий стрелок попал, A₃ –третий стрелок не попал.
p(A₃)=0,7; p(A₂)=1–p(A₃)=1–0,7=0,3

А₄ четвертый стрелок попал, A₄ – четвертый стрелок не попал.
p(A₄)=0,9; p(A₄)=1–p(A₄)=1–0,9=0,1


Событие

A=A₁·A₂·A₃·A₄+A₁·A₂·A₃·A₄+A₁·A₂·A₃·A₄+

+A₁·A₂·A₃·A₄+A₁·A₂·A₃·A₄+A₁·A₂·A₃·A₄– только два попадания

Cобытия независимы, стрелки стреляют независимо друг от друга.

p=0,8·0,6·0,3·0,1+0,8·0,4·0,7·0,1+0,2·0,6·0,7·0,1+

+0,2·0,4·0,7·0,9+0,2·0,6·0,3·0,9+0,8·0,4·0,3·0,9=

= считаем