Четыре стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность
попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго 0,6 ,для третьего
0,7, для четвертого 0,9.
Найти вероятность того, что будет только два попадания в цель.
А_(1) первый стрелок попал, vector{A_(1)} - первый стрелок не попал.
p(A_(1))=0,8; p(vector{A_(1)})=1-p(A_(1))=1-0,8=0,2
А_(2) второй стрелок попал,vector{A_(2)} - второй стрелок не попал.
p(A_(2))=0,6; p(vector{A_(2)})=1-p(A_(2))=1-0,6=0,4
А_(3) третий стрелок попал, vector{A_(3)} -третий стрелок не попал.
p(A_(3))=0,7; p(vector{A_(2)})=1-p(A_(3))=1-0,7=0,3
А_(4) четвертый стрелок попал, vector{A_(4)} - четвертый стрелок не попал.
p(A_(4))=0,9; p(vector{A_(4)})=1-p(A_(4))=1-0,9=0,1
Событие
A=A_(1)*A_(2)*vector{A_(3)}*vector{A_(4)}+A_(1)*vector{A_(2)}*A_(3)*vector{A_(4)}+vector{A_(1)}*A_(2)*A_(3)*vector{A_(4)}+
+vector{A_(1)}*vector{A_(2)}*A_(3)*A_(4)+vector{A_(1)}*A_(2)*vector{A_(3)}*A_(4)+A_(1)*vector{A_(2)}*vector{A_(3)}*A_(4)- только два попадания
Cобытия независимы, стрелки стреляют независимо друг от друга.
p=0,8*0,6*0,3*0,1+0,8*0,4*0,7*0,1+0,2*0,6*0,7*0,1+
+0,2*0,4*0,7*0,9+0,2*0,6*0,3*0,9+0,8*0,4*0,3*0,9=
= считаем