Задача 47222 Найдите общее решение y"-5y'+6y=0 ;...

vk267309506

2020-04-15 17:18:56

Найдите общее решение
y"-5y'+6y=0 ;
y"+y'-6y=0

sova

2020-04-15 18:04:07

1)
Составляем характеристическое уравнение
k^2-5k+6=0
D=25-24=1
k_(1)=2; k_(2)=3
два действительных различных корня

Общее решение однородного уравнения пишем по правилу
у_(о)=C_(1)e^(2x)+C_(2)e^(3x)

2)
Составляем характеристическое уравнение
k^2+k-6=0
D=1+24=25
k_(1)=-3; k_(2)=2
два действительных различных корня

Общее решение однородного уравнения пишем по правилу
у_(о)=C_(1)e^(-3x)+C_(2)e^(2x)