Задача 47184 Определите x так, чтобы числа x - 2, 2x...

leorend

2020-04-15 13:32:54

Определите x так, чтобы числа x - 2, 2x - 1, x2-4 образовывали арифметическую прогрессию.

sova

2020-04-15 13:35:31

Применяем основное [i]свойство арифметической прогрессии[/i]
( см. рис.)

Составляем равенство:

2х-1=[m]\frac{(x-2)+(x^2-4)}{2}[/m]

Решаем это уравнение и получаем ответ.

2*(2x-1)=x-2+x^2-4;

4x-2=x-2+x^2-4;

x^2-3x-4=0

D=25

x_(1)=(3-5)/2=-1; x_(2)=(3+5)/2=4

При x_(1)=-1 получаем:
-3; -3; -3
это не прогрессия

При x_(1)=4 получаем:
2; 7;12
это прогрессия

следующее больше предыдущего на одно и то же число 5

О т в е т. [b]5[/b]