Задача 47184 Определите x так, чтобы числа x - 2, 2x...

leorend

15 апреля 2020 г. в 13:32

Определите x так, чтобы числа x – 2, 2x – 1, x2–4 образовывали арифметическую прогрессию.

sova

15 апреля 2020 г. в 13:35

Применяем основное свойство арифметической прогрессии
( см. рис.)

Составляем равенство:

2х–1=[m]\frac{(x-2)+(x^2-4)}{2}[/m]

Решаем это уравнение и получаем ответ.

2·(2x–1)=x–2+x²–4;

4x–2=x–2+x²–4;

x²–3x–4=0

D=25

x₁=(3–5)/2=–1; x₂=(3+5)/2=4

При x₁=–1 получаем:
–3; –3; –3
это не прогрессия

При x₁=4 получаем:
2; 7;12
это прогрессия

следующее больше предыдущего на одно и то же число 5

О т в е т. 5