Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 47097 Решите пожалуйста...

Условие

Решите пожалуйста

математика 602

Решение

[i]Геометрический смысл определенного интеграла[/i] от неотрицательной функции на [a;b] - это площадь криволинейной трапеции

[i]Формула Hьютона -Лейбница[/i] - формула для вычисления определенного интеграла

∫ ^(b)_(a)f(x)dx=F(b)-F(a)= F(x)|^(b)_(a)


Справа первообразная, вычислена в точке b и в точке а

Поэтому если есть первообразная, то площадь равна приращению первообразных, т. е разности

F(b)-F(a)

b=5
a=1

Значит, считаем

F(5)=-(1/2)*5^3+(9/2)*5^2-(15/2)*5-1
F(2)=-(1/2)*1^3+(9/2)*1^2-(15/2)*1-1

S=(-125/2)+(225/2)-(75/2)[b]-1[/b] +(1/2)-(9/2)+(15/2)[b]+1[/b]=

=50-34=[b]16[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК