[i]Формула Hьютона -Лейбница[/i] - формула для вычисления определенного интеграла
∫ ^(b)_(a)f(x)dx=F(b)-F(a)= F(x)|^(b)_(a)
Справа первообразная, вычислена в точке b и в точке а
Поэтому если есть первообразная, то площадь равна приращению первообразных, т. е разности
F(b)-F(a)
b=5
a=1
Значит, считаем
F(5)=-(1/2)*5^3+(9/2)*5^2-(15/2)*5-1
F(2)=-(1/2)*1^3+(9/2)*1^2-(15/2)*1-1
S=(-125/2)+(225/2)-(75/2)[b]-1[/b] +(1/2)-(9/2)+(15/2)[b]+1[/b]=
=50-34=[b]16[/b]