Задача 46919 Решите пожалуйста....

vk288952222

2020-04-13 14:24:41

Решите пожалуйста.

sova

2020-04-13 15:05:13

★

y=(x^2+12x+36)*(x-4)+3
y=x^3+12x^2+36x-4x^2-48x-144+3

y=x^3+8x^2-12x-141

y`=3x^2+16x-12


y`=0

3x^2+16x-12=0

D=(16)^2-4*2*(12)=256+144=400

x_(1)=-6; x_(2)=2/3

Знак производной: ( это знак квадратичной функции y`=3x^2+16x-12, которая имеет знак + справа от наибольшего корня и слева от наименьшего)

__+__ (-6) __-__ (2/3) __+__

-6 ∈ [-11;-1]

Это единственная точка экстремума, значит в ней и наибольшее значение.

y(-6)=(-6+6)^2*(-6-4)+3=[b]3[/b]


можно и нужно производную считать [b]как производную произведения:[/b]

y`=2*(x+6)*(x-4)+(x+6)^2=(x+6)*(2x-8+x+6)=(x+6)*(3x-2)

тогда вычисления получаются [b]рациональнее.[/b]