Задача 46660 В 11 классе учится 30 человек. Известно,...

saffsg

2020-04-10 18:19:38

В 11 классе учится 30 человек. Известно, что ЕГЭ по химии будут сдавать 15 человек. ЕГЭ по информатике будут сдавать 13 человек. 8 человек сдают химию и информатику, но не сдают физику. 5 человек сдают физику и информатику, но не сдают химию. 6 человек сдают химию и физику, но не сдают информатику. Сколько человек сдаёт физику, если известно, что каждый ученик сдаёт хотя бы один предмет из перечисленных?

sova

2020-04-10 18:58:55

Формула включений и исключений

n(XUФUИ)=n(X)+n(Ф)+n(И)-n(X ∩Ф)-n(Ф∩И)-n(X ∩ И)+n(X ∩ Ф ∩ И)

n(XUФUИ)=30

n(X)=15
n(Ф)=?
n(И)=13
n(X ∩Ф)=8
n(Ф∩И)=5
n(X ∩ И)=6
n(X ∩ Ф ∩ И)=0